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A tennis ball machine serves a ball vertically into the air from a height of 2 feet, with an initial speed of 110 feet per second. After how many seconds does the ball attain its maximum height?

  • 2.87 sec

  • 3.44 sec

  • 4.65 sec

  • 5.41 sec

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It is launched vertically with an initial speed of 110 ft/sec. It will reach maximum height when the speed drops to 0. Vo=110 feet per second ho=2 feet So, h(t) = -16t^2 +110t +2 Take the derivative: h(t) = 110 -32t The maximum height will be at the inflection when the derivative crosses the x-axis, then h(t)=0. So, set h(t)=0 and solve for t: 0 = 110 -32t -110 = -32t t=3.4375 t=3.44 seconds.

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